肖滟琳 吴昊
摘 要：电力系统安全、可靠、经济运行是国家发展的前提和基础，在满足电力系统技术性指标的前提下使规划电力系统的总费用最小是值得研究的问题。由于电力系统技术性指标较多，关联性较为复杂，本文采用层层递进的方式对，电力设备经济化建设经行优化。针对问题一，直接采用经济学中，年值的相关计算方法对在未来十年增装10台不同类型的机组提出最优方案。针对问题二，约束条件呈现线性关系，建立线性规划模型解决该问题。
关键词：线性规划;模拟退火;模拟退火遗传算法
Ⅰ问题重述与分析
1.1.1问题一重述及分析：
在只考虑机组投资费用情况下，利用技术经济学相关公式提出IEEE-RTS系统拟在未来十年增装 10 台不同类型的机组的最优方案。
1.1.2问题二重述及分析：
建立数学模型，加入发电容量 N-1 准则等约束条件，利用约束条件间的线性关系，建立线性回归数学模型。求解最经济方案。
1.2 模型假设
[1] 假设所研究目标在该时间内不存在不合理的大幅波动;
[2] 不考虑有临时目标加入该系统，不考虑突发事件与偶然事件;
[3] 假设任务测试数据少时，权重的改变不影响模型识别能力。
Ⅱ问题解决
问题一：
在只考虑机组投资费用情况下，IEEE-RTS系统拟在未来十年增装 10 台不同类型的机组的最优方案与机组建设成本相关，
其中，r为贴现率，CRF为资金回收系数。当CRF用于折算机组投资成本时，N表示机组使用寿命，P表示机组投资成本现值;当CRF用于折算运行成本时，N表示规划年限T，P表示T年内的运行总成本。
本题以年值为计算基础，从图表可知在利率不同的情况下，个方案的优异不同，选择不同。
问题二：
在第一问的基础上，加入了发电容量 N-1 准则等约束条件，通过对题目分析，发电容量总和应大于原装机容量的30%，在N-1的情况下任能满足负荷峰值。本题只需建立线性规划模型即可求解。
MATLAB中线性规划的标准形式为：
（1）为目标函数中决策变量的系数矩阵。
（2）A为约束条件中决策变量的系数矩阵，在写程序时可用a表示，
（3）在约束条件中有等式时，Aep表示等式中系数矩阵，beq表示等式结果。
（4）LB 和 UB 分别是变量 x 的下界和上界。
（5）本题中函数形式为y=A1*x1+A2*x2+A3*x3+A4*x4。标准形式为min，而本题中约束条件为max故c取相反数。
自适应遗传算法：
交叉概率Pc和变异概率 Pm 对遗传算法性能有很大的影响，直接影响算法收敛性。虽然Pc 较大的时候种群更容易产生新个体，但是当其变大时，优良个体在种群中保留率也降低。对Pm来说，若其过大则本算法相当于普通的随机算法，失去了遗传算法的意义。本文直接给出Srinvivas提出的自适应遗传算法（Adaptive GA，AGA）方法：
模拟退火遗传算法：
用模拟退火算法对GA进行改进的具体办法有许多，总结下来有退火思维改进适应度函数、退火式变异（SAM）和退火式选择等方法。
参考文献
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[3]对模拟退火算法的衰减函数T和MetrOPolis准则的改进[J].常忠东.内蒙古民族大学学报（自然科学版）.2011（04）
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（作者单位：西华大学电气与电子信息学院）
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