数学年级年级知识点第1篇代数初步知识代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还下面是小编为大家整理的数学年级年级知识点2,供大家参考。
数学年级年级知识点 第1篇
代数初步知识
代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。
几个重要的代数式：(m、n表示整数)
(1)a与b的平方差是：
a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：
10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：
5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是：
n-1、n、n+1 ;
(4)若b>0，则正数是:a2+b ，负数是：
-a2-b ，非负数是：
a2 ，非正数是：-a2 .
有理数
凡能写成q/p(p,q为整数且p≠0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0既不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
数学年级年级知识点 第2篇
第三部分【常用单位换算】
(一)长度单位换算
1千米=1000米;
1米=10分米;
1分米=10厘米;
1米=100厘米;
1厘米=10毫米
(二)面积单位换算：
1平方千米=100公顷;
1公顷=10000平方米;
1平方米=100平方分米;
1平方分米=100平方厘米;
1平方厘米=100平方毫米
(三)体积(容积)单位换算：
1立方米=1000立方分米;
1立方分米=1000立方厘米;
1立方分米=1升;
1立方厘米=1毫升;
1立方米=1000升
(四)重量单位换算：
1吨=1000千克;
1千克=1000克;
1千克=1公斤
(五)人民币单位换算：
1元=10角; 1角=10分; 1元=100分
(六)时间单位换算：
1世纪=100年; 1年=12月;
【大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月】;
【小月(30天)有：4、6、9、11月】
【平年：2月有28天;全年有365天】;
【闰年：2月有29天;全年有366天】
1日=24小时; 1时=60分=3600秒; 1分=60秒;
数学年级年级知识点 第3篇
1、乘法的初步认识
(1)结合数一数、摆一摆的具体活动，经历相同加数连加算式的抽象过程，感受这种运算与日常生活的联系，体会学习乘法的必要性。
(2)结合具体情境，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义，体会乘法和加法之间的联系与区别。
(3)会把相同加数的连加算式改写为乘法算式，知道写法、读法，并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。
2、乘法的初步认识
(1)能根据加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称及含义。
(2)知道用乘法算式表示"相同加数连加算式"比较简便，为进一步学习乘法奠定基础。
(3)能从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步学会解决简单的乘法问题。
3、5的乘法口诀
(1)结合具体情境，进一步体会乘法的意义，并经历5的乘法算式的计算过程和5的乘法口诀的编制过程。
(2)能用5的乘法口诀进行乘法计算，体验运用乘法口诀的优越性。
(3)能用5的乘法运算解决生活中简单的实际问题。
数学年级年级知识点 第4篇
前后(前后的位置关系)
【知识点】：
1、注意用前、后等词语描述物体的顺序与描述物体的准确位置两者之间的区别。
2、鹿在最前面，谁在它的后面?这个答案不，不仅仅有一个松鼠，还有兔子、乌龟和蜗牛都在鹿的后面。
3、注意让学生会用前、后等词语描述物体的相对位置。
上下(上下的位置关系)
【知识点】：
1、在具体的情境中理解“上下”的相对性。
2、能用语言表达实际情境中物体的“上下”位置关系。
左右(左右的位置关系)
【知识点】：
1、能用语言描述物体的左右位置关系。
2、能在情境中体会左右位置的相对性。进一步再体会：两人如果面向同一方向，他们所看到的左右位置与顺序是一致的;如果面对着面，他们看到的左右位置与顺序是相反的。
教室(前后、上下、左右综合应用)
【知识点】：
综合运用前面三课所学的知识，进行物品的位置与顺序的描述活动
数学年级年级知识点 第5篇
追及问题
【含义】 两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】 追及时间=追及路程÷(快速-慢速)
追及路程=(快速-慢速)×追及时间
例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?
例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?
例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。
植树问题
【含义】 按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】 线形植树 棵数=距离÷棵距+1
环形植树 棵数=距离÷棵距 方形植树 棵数=距离÷棵距-4
三角形植树 棵数=距离÷棵距-3 面积植树 棵数=面积÷(棵距×行距)
【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳?
例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树?
例3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯?
例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖?
例5 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯?
数学年级年级知识点 第6篇
表内除法的知识点：
(1)理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
(2)会用乘法口诀求商。
(3)根据乘除法的意义 解决一些简单的乘除法应用题。
(4)被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 除数×商=被除数
除法：是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法的性质
一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)
除法公式
(1)被除数÷除数=商
(2)被除数÷商=除数
(3)除数×商=被除数
被除数
除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数
除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。
数学年级年级知识点 第7篇
买铅笔(十几减几的退位减法(一))
知识点：
1、学会“十几减九”的退位减法。
2、让学生探索并学会“十几减八”的退位减法及相关数学问题。
3、体会计算方法的多样性。
第一种方法：个位上的数不够减9或8，从十位退一在个位加十再减。
第二种方法：将十几分解10和几，用10减9或8，再用结果加上分得的另一个数。
第三种方法：逆向思维，做减法想加法， 9(8)加几等于十几，十几减9(8)就等于几。
第四种方法：十几减9可以想成用个位数加1。(十几减9就用几加1)
以上几种方法不是要求每一位学生全部掌握，但是要求学生明确退位减法的算理。
跳伞表演(十几减内的退位减法(二))
知识点：
1、正确计算十几减7、减6等数的减法。(减5、4、3、2等数
的减法在教学实际情况中进行穿插安排。)
2、进一步感知解题策略的多样性。
美丽的田园(解决问题)
知识点：
1、学会用数学知识解决简单的实际问题。
2、巩固20以内的进位加法和退位减法。
3、使学生能根据一个加法算式写出两道减法算式。
4、多角度的认识一个数，建立数感。
数学年级年级知识点 第8篇
把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。
从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。
20以内进位加法口诀表
9+1=108+2=107+3=106+4=105+5=104+6=103+7=102+8=101+9=10
9+2=118+3=117+4=116+5=115+6=114+7=113+8=112+9=11
9+3=128+4=127+5=126+6=125+7=124+8=123+9=12
9+4=138+5=137+6=136+7=135+8=134+9=13
9+5=148+6=147+7=146+8=145+9=14
9+6=158+7=157+8=156+9=15
9+7=168+8=167+9=16
9+8=178+9=17
9+9=18
1、熟记20以内加法和减法的得数(20以内进位加法、20以内退位减法)
20以内退位减法口诀表
10-1=911-2=912-3=93-4=914-5=915-6=916-7=917-8=918-9=9
10-2=811-3=812-4=813-5=814-6=815-7=816-8=817-9=8
10-3=711-4=712-5=713-6=714-7=715-8=716-9=7
10-4=611-5=612-6=613-7=614-8=615-9=6
10-5=511-6=512-7=513-8=514-9=5
10-6=411-7=412-8=413-9=4
10-7=311-8=312-9=3
10-8=211-9=2
10-9=1
数学年级年级知识点 第9篇
辨认方向
1、给定一个方向，辨认其余的七个方向
2、用八个方向的词语描述物体所在的位置
认识路线
1、会使用八个方向认识简单的路线图。
2、路线图说出从出发地到目的地行走方向、距离和经过的地方。
辨认方向
知识点：
1、结合具体情境给定一个方向(东、南、西或北)，能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。
2、能根据给定的一个方向，辨认地图中的其他七个方向。
认识路线
知识点：
1、学会使用八个方向认识简单的路线图。
2、能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方。
数学年级年级知识点 第10篇
位置与方向(二)
1、什么是数对?
数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法：
(1)、先找观测点;(2)、再定方向(看方向夹角的度数);(3)、最后确定距离(看比例尺)。
描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
相对位置：东--西;南--北;南偏东--北偏西。
数学年级年级知识点 第11篇
相交线与平行线
一、相交线 两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；
相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线
1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
图片 图片
三、同位角、内错角、同旁内角
两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。
2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。
3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
四、平行线及其判定
平行线
平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）
2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
平行线的判定：
两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行）
两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）
两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）
推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
平行线的性质
(一)平行线的性质
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角相等）
(二)命题、定理、证明
1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项；
结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果??，那么??”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
3．真命题：正确的命题，题设成立，结论一定成立。
4．假命题：错误的命题，题设成立，不能保证结论一定成立。
定理：经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依据)
6．证明：推理的过程叫做证明。
平移
1．平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。
平移的性质
①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
数学年级年级知识点 第12篇
一、意义
1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5)，这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)
2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
二、算理
1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点;点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去;
2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。
4、积与因数的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
用字母表示：a×b=c(a不等于0)
b>1,a>c
b=1,a=c
b<1,a
三、积的近似数
1、求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法，在这一单元主要用四舍五入法。
步骤如下：先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
注意：表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。
如：0.599保留两位小数是( )
2、通常情况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
四、混合运算
小数四则运算顺序跟整数是一样的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。
案例：0.25×4.78×4
0.65×202
2.4×1.5-2.4
2.4×0.6+2.6×0.6
12.5×32×0.25
数学年级年级知识点 第13篇
第一单元大数的认识
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数位顺序表
数级……亿级万级个级
数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。把多位数改写成“万”、“亿”。中间要用“=”连接
8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。
11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。+、-、×、÷键是运算符号键。
第二单元角的度量
1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。
3、线段有两个端点，可以量出它的长度。
4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的(顶点)，这两条射线是角的(边)。角通常用符号(“∠”)来表示。
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。
8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。
10、对顶角相等。
11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。
12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角=2平角=4直角。
14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度;
15、锐角<直角<钝角<平角<周角1小时，
16、时针转一大格，所对的角是30°;分针转一圈，所对的角是360°
第三单元三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律：
(1)一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。
例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=()。
这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=(430)。
例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=()。
这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=(100)。
(2)一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是(510)。
(3)一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。
(4)一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。
数学年级年级知识点 第14篇
一、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉。括号里各项都改变符号。
二、合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数。字母和字母的指数不变。同类项合并的依据：乘法分配律。
三、整式运算的法则：
1.整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接
2.整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式。相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
3.整式的乘方
单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：
数学年级年级知识点 第15篇
全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
总体：要考察的全体对象称为总体。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
频率：频数与数据总数的比为频率。
组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
(1)通过调查收集数据的一般步骤：
①明确调查问题
②确定调查对象
③选择调查方法
④展开调查
⑤记录结果
⑥得出结论
(2)收集数据常用的方法：
①民意调查：如投票选举
②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据
③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
2、数据的表示方法：
(1)统计表：直观地反映数据的分布规律
(2)折线图：反映数据的变化趋势
(3)条形图：反映每个项目的具体数据
(4)扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比
(5)频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况
(6)频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点
3、调查方式：
(1)全面调查，优点是可靠，、真实;
(2)抽样调查，优点是省时、省力，减少破坏性;随机抽样调查具有广泛性和代表性。。
4、总体和样本：
(1)总体：要考察的所有对象
(2)个体：组成总体的每一个考察对象
(3)样本：从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。
(4)样本容量：样本中给个体的数目
5、组距：每个小组两个端点之间的距离
6、画直方图的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的差;
(2)决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数，
注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多1;
(3)确定分点，并分组;
(4)列频数分布表;
(5)绘制频数分布直方图
数学解题方法与技巧想得高分必看!
填空题答题技巧
要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。
对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。
解答题答题技巧
(1)仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。
(2)规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。
(3)给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。
(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。
初中数学有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
2、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
3、一个数与0相加，仍得这个数。
数学年级年级知识点 第16篇
把孩子推上讲台，和孩子分享功课
培养孩子表达能力的另一妙招就是经常向孩子“请教”，把孩子推上讲台，
做孩子的“学生”。这虽有明知故问的嫌疑，但并不妨碍孩子的为师热情。他们会很兴奋，很热情的扮演老师的角色。介绍自己今天的学习收获。对一年级小朋友而言，这是一种很好的复习方式
让孩子享受成功的喜悦
俗话”数子千过，莫如夸子一长”，每个孩子都希望自己的能力得到了老师和家长肯定和赞赏。预其说“你不要这样做”还不如“你那样能够做更好”;与其让孩子在没完没了的批评中纠缠与做过的错事，还不如让适时的表扬给孩子的每次进步都鼓掌喝彩!
自信不足的孩子更是特别害怕出错，家长更应尽量让孩子感受到父母对他的欣赏。有进步!继续努力!没关系，我相信你一定能行!不要吝啬真心的表扬。
注重孩子学习过程，正视孩子考试成绩
有些孩子入学前就已能认一些字，做一些简单的运算，这样在上学后老师讲这部分内容时，孩子看上去豪不费力就懂了，但事实并不完全如此，有些孩子可能并非建立起有效的学习方法，并非真正适应小学的学习生活，当他们面对新内容，特别是思维含量较高的问题时，孩子就会感到困难，因此常会出现这样的状况：家长在家看孩子的计算很熟练，就以为孩子的数学学得很好，但真正考查或解决实际问题时，孩子往往有些不适应。或者说不尽如家长之意。这就需要我们家长要多关注孩子的学习过程，关注孩子的学习内容，数学并不仅仅是单纯的计算。
作为家长，我们要能将孩子的成绩进行纵向比较和横向比较。所谓的纵向比较，就是将孩子现在同过去不同进期所取得的成绩相比较，是进步，还是退步，抑或是原地踏步着。进步是因为他在哪些方面有所改进，有所完善，分析得出后要加以鼓励，让其发扬光大，开始表扬的频率要高，渐弱之，至形成了习惯。踏步着，退步了是因为他不认真，还是方法不妥，分析得出后对症下药，拉起来后再扶上走一程，稍有进步，作为家长可以借助于老师的口吻，夸张一点表扬，树立起自信，让他自强不息。所谓横向比较，就是能将自己的小孩与同年级、同班级的其他孩子比较一下，找差距和不足，具有良好习惯的孩子，成绩一般都很优秀，而这一切，一方面归功于学校教育，另一主面也不可忽视，家庭氛围的熏陶，对于这些孩子的家长，我们不妨去讨教一番，我想再结合自己孩子的特点进行实践，定有收获。
数学年级年级知识点 第17篇
1.单项式的乘法法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.
多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
单项式的除法法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
2、乘法公式：
①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.
②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字语言叙述：两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.
3、因式分解：
因式分解的定义.
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.
数学年级年级知识点 第18篇
直线、射线、角
直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。
射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。
线段：不能延伸的线，线段有两个端点。
角：
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
直线、射线与线段的联系和区别
1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
2)线段可以量出长度。
3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
数学年级年级知识点 第19篇
哎!
身上书包怎么这么重呀?
两千克嘛!
手里铅笔怎么这么轻呀?
几克嘛!
比千克还大的单位是啥?
吨啊!
千克、克还有吨就是吉祥的一家。
卡卡西!
哎!
铅笔盒子有两分米长吗?
有啊!
橡皮擦儿有两厘米宽吧?
对啦!
最常用的长度单位是米?
差不多!
厘米、分米和米就是吉祥的一家。
贝卡!
啊!
这些单位要牢记在心间。
为啥?
使用错误造成生活不便。
还有呢?
还会惹出一大堆的笑话。
哈哈哈!
一定要把单位换算正确地记下!
歪歌大家唱：
哈哈，卡卡西、庄库和贝卡就是编辑部可爱的吉祥三宝哦!可是不要忘了精灵古怪的宝萝哦。
同样道理，克、千克、吨是质量单位，毫克、微克也是质量单位呢。它们之间的换算关系是：
1吨=1000千克1千克=1000克
1克=1000毫克1毫克=1000微克
米、分米、厘米是长度单位，兆米、千米、毫米、丝米、忽米、微米、纳米、皮米、飞米、阿米等也是长度单位家族中的成员呢。它们之间的换算关系是：
1兆米=1000千米1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米1毫米=10丝米
1丝米=10忽米1忽米=10微米
1微米=10纳米1纳米=10皮米
1皮米=10飞米1飞米=10阿米
考考自己：
1 米=()纳米
1 吨=()毫克
1千米=()皮米
1克=()吨
数学年级年级知识点 第20篇
(一)意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
(二)分类
1、条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
(4)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
2、折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
制作折线统计图的一般步骤:
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
(4)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
3、扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
制扇形统计图的一般步骤：
(1)先算出各部分数量占总量的百分之几。
(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
数学年级年级知识点 第21篇
可能性
事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。
事件发生可能性的大小
可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大;所占数量越少，可能性越小。
练习题
一、填空题。
1、掷一枚骰子(骰子的数字分别是1、2、3、4、5、6)，单数朝上的可能性是()。
2、某商家开展抽奖活动，10张奖卷有一个一等奖，两个二等奖，小明第一个去抽，他得到一等奖的可能性是()，如果第一次他抽中二等奖，那他再次抽中二等奖的可能性是()。
3、在一个正方体的六个面分别写上数字，使得正方体掷出后，“5”朝上的可能性为1/2。正方体有()面要写上“5”。
4、从一副扑克牌(四种花色、去掉大小王)中，抽到5的可能性是()，抽到红心5的可能性是()，抽到黑桃的可能性是()。
5、从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为( )。
1
6、某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是( )。
7、从写有1-6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是( )。
8、有10张卡片，分别写有1-10，从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大?抽到偶数的`可能性有多大?
数学年级年级知识点 第22篇
分数乘法知识点
(一)分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
(二)分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c
一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
2、判断两个数是否互为倒数的标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。
(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度?
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多(少)几分之几?
多：(甲-乙)÷乙少：(乙-甲)÷乙
数与代数知识点
一、分数乘法
(一)分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)规律：(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c
二、分数乘法的解决问题(详细见重难点分解)
(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)
1、找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍：一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数× 。
3、写数量关系式技巧：
(1)“的”相当于“×”(乘号)
“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号)
(2)分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×(1±分率)=分率的对应量
二、分数除法
(一)倒数
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：(原数与倒数之间不要写等号哦)
(1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、因为1×1=1，1的倒数是1;
因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。
4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;
5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
(二)分数除法
1、分数除法的意义：
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时)：
(1)当除数大于1，商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
(3)、当除数等于1，商等于被除数。
4、“[ ] ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)
(未知单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
)
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
2、解法：(建议：用方程解答)
(1)方程：根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。
(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：
①求多几分之几：大数÷小数– 1
②求少几分之几：1 -小数÷大数
或①求多几分之几(大数-小数)÷小数
②求少几分之几：(大数-小数)÷大数
(四)比和比的应用
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)。
例如
15：10 = 15÷10=1.5
∶ ∶ ∶ ∶
前项比号后项比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
(五)比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
(1)用比的基本性质化简
①用比的前项和后项同时除以它们的`公因数。
②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。
5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。
6、路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
(如：工作总量相同，工作时间比是3:2，工作效率比则是2:3)
三、百分数
(一)百分数的意义和写法
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数和分数的主要联系与区别：
(1)联系：都可以表示两个量的倍比关系。
(2)区别：
①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
(二)百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
(三)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
(四)常见的分数与小数、百分数之间的互化
圆的面积知识
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：
(1)、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
4、环形的面积：
一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)
S环= πR2-πr2或
环形的面积公式：S环=π(R2-r2)。
5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如：
在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
6、两个圆:半径比=直径比=周长比;而面积比等于这比的平方。
例如：
两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9
7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π
8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
9、确定起跑线：
(1)、每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。
(2)、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)
(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度
(4)、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。
10、常用各π值结果：
2π = 6.28 3π = 9.42
4π = 12.56 5π = 15.7
6π = 18.84 7π = 21.98
8π = 25.12 9π = 28.26
10π = 31.4 16π = 50.24
25π = 78.5 36π = 113.04
64π = 200.96 96π = 301.44
数学年级年级知识点 第23篇
【知识点概念】
1.横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
2.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。
3.用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。
4.写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：(列，行)。
5.数对的读法：(2，3)可以直接读(2，3),也可以读作数对(2，3)。
6.一组数对只能表示一个位置。
7.表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
【巧记位置】
表示位置有绝招
一组数据把它标
竖线为列横为行
列先行后不可调
一列一行一括号
逗号分隔标明了
在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数;
物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。
【切记】
1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定一个点的位置，经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)。
3、在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
如：数对(3，2)表示第三列，第二行。
4、数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线，(有一个数不确定，不能确定一个点)。
图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。
数学年级年级知识点 第24篇
(一)口算除法
1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=()就可以想(2)×30=60
(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。
(二)笔算除法
1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：
(1)两位数除以整十数，如：62÷30;
(2)三位数除以整十数，如：364÷70
(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)
(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)
(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)
(6)同头无除商八.九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)
(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商两位数：(三位数除以两位数)
(1)前两位有余数，如：576÷18
(2)前两位没有余数，如：930÷31
5、判断商的位数的方法：
被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。
数学年级年级知识点 第25篇
1、常用的长度单位：米、厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几， 这个物体的长度就是几厘米。
4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米
5、线段
⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。
⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来。
⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
6、填上合适的长度单位。
小明身高1(米)30(厘米) 练习本宽13(厘米) 铅笔长17(厘米)
黑板长2(米) 图钉长1(厘米) 一张床长2(米)
一口井深3(米) 学校进行100(米)赛跑 教学楼高25(米)
宝宝身高80(厘米) 跳绳长2(米) 一棵树高3(米)
一把钥匙长5(厘米) 一个文具盒长24(厘米) 讲台高90(厘米)
门高2(米) 教室长12(米) 筷子长20(厘米)